15. Bicicleta
Pentru a ajunge la muncă, Andrei face naveta cu bicicleta. El trebuie să urce, apoi să coboare un deal (distanţa parcursă la urcare şi la coborâre este aceeaşi).
El urcă pe deal cu o viteză constantă de 30km/h.
Coborârea este mai rapidă, Andrei pedalând cu o viteză constantă de 60 km/h.
Care
este viteza medie a lui Andrei?
Vom folosi următoarele notații:
RăspundețiȘtergerev_1 = 30 km/h (viteza lui Andrei la urcarea dealului)
v_2 = 60 km/h (viteza lui Andrei la coborârea dealului)
t_1 (intervalul de timp scurs la urcarea dealului)
t_2 (intervalul de timp scurs la coborârea dealului)
d (distanța parcursă de Andrei pe fiecare versant al dealului)
v_m (viteza medie a lui Andrei)
v_m = 2 * d / (t_1 + t_2) (1)
v_1 = d / t_1 ==> t_1 = d / v_1 (2)
v_2 = d / t_2 ==> t_2 = d / v_2 (3)
Înlocuind timpii t_1 și t_2 definiți prin relațiile (2), respectiv (3) în formula (1), obținem
v_m = 2 * d / (d / v_1 + d / v_2) ==> v_m = 2 / (1 / v_1 + 1 / v_2) ==>
v_m = 2 * v_1 * v_2 / (v_1 + v_2) = 2 * 30 * 60 / (30 + 60) = 40 km/h.
Solutie corecta!
Ștergere